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14.将多项式(x+2)(x2-ax-b)展开后不含x2项和x项,试求2a2-3b的值.

分析 多项式乘多项式法则,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.结果中不不含二次项和三次项,则说明这两项的系数为0,建立关于a,b等式,求出后再求代数式值.

解答 解:∵(x+2)(x2-ax-b)=x3+(2-a)x2+(-b-2a)x-2b,
又∵不含x2、x3项,
∴2-a=0,-b-2a=0,
解得a=2,b=-4,
∴2a2-3b=8+12=20.

点评 本题考查了多项式乘多项式,根据不含某一项就是这一项的系数等于0列式求解a、b的值是解题的关键.

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