Question

17．通过估算比较大小，下列结论不正确的是（　　）

• A． $\root{3}{69}$$＞\sqrt{16}$
• B． -$\sqrt{10}$＞$\root{3}{-27}$
• C． $\frac{\sqrt{7}-2}{2}＜\frac{1}{2}$
• D． $\sqrt{15}＜2\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根据算术平方根的定义和立方根的定义估算各根式的大小，然后再比较大小即可．

解答 解：A、因为64＜69，所以4＜$\root{3}{69}$，由$\sqrt{16}$=4，可知$\root{3}{69}＞\sqrt{16}$，故A正确，与要求不符；
B、$\root{3}{-27}$=-3，$-\sqrt{10}$＜-$\sqrt{9}$=-3，故$-\sqrt{10}$＜$\root{3}{-27}$，故B错误，与要求相符；
C、$\sqrt{7}$＜3，故此，$\sqrt{7}-2$＜1，故此$\frac{\sqrt{7}-2}{2}＜\frac{1}{2}$，则C正确，与要求不符；
D、2$\sqrt{5}$=$\sqrt{20}$，$\sqrt{15}＜\sqrt{20}$，故D正确，与要求不符．
故选：B．

点评 本题主要考查的是实数大小比较，掌握无理数的大小的方法是解题的关键．