Question

2．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0）、（-3，1），AB=AC．
（1）求点C的坐标；
（2）比较点C的横坐标与-3.3的大小．

Answer 1

分析 （1）由勾股定理得出AB=AC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，求出OC=1+$\sqrt{5}$，即可得出点C的坐标；
（2）由$\sqrt{5}$≈2.236，得出|1+$\sqrt{5}$|＜3.3，即可得出结果．

解答 解：（1）由勾股定理得：AB=AC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴OC=1+$\sqrt{5}$，
∴点C的坐标为（-1-$\sqrt{5}$，0）；
（2）∵$\sqrt{5}$≈2.236，
∴|1+$\sqrt{5}$|＜3.3，
∴-1-$\sqrt{5}$＞-3.3，
即C的横坐标＞-3.3．

点评 本题考查了勾股定理、坐标与图形性质、实数大小的比较；熟练掌握勾股定理，由勾股定理得出AB是解决问题的关键．