Question

11．请你设计实验方案，估计任意6个人有2个人是同一个月生日的概率．

Answer 1

分析 首先看出至少有两个人的生日是同一个月的对立事件，对立事件是六个人中没有人的生日在同一个月，这是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数12⁶，满足条件的事件是6个人生日分别在六个月，共有A₁₂⁶种结果，根据古典概型概率公式得到结果．

解答 解：设至少有两个人的生日是同一个月为事件A，
则$\overline{A}$表示六个人中没有人的生日在同一个月，
P（$\overline{A}$）=$\frac{{A}_{12}^{6}}{1{2}^{6}}=0.02984\$，
根据对立事件的概率得到P（A）=1-0.02984=0.77720．

点评 本题是一个生日问题，考查对立事件的概率，对立事件是指同一次试验中，不会同时发生的事件，遇到求用至少来表述的事件的概率时，往往先求它的对立事件的概率．