Question

16．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为4，则这个反比例函数的解析式为y=-$\frac{4}{x}$．

Answer 1

分析 过A点向x轴作垂线，与坐标轴围成的四边形的面积是定值|k|，由此可得出答案．

解答 解：过A点向x轴作垂线，如图：
根据反比例函数的几何意义可得：四边形ABCD的面积为4，即|k|=4，
又∵函数图象在二、四象限，
∴k=-4，
即函数解析式为：y=-$\frac{4}{x}$．
故答案为：y=-$\frac{4}{x}$．

点评 本题考查了反比例函数的几何意义，解答本题关键是掌握在反比例函数中k所代表的几何意义，属于基础题，难度一般．