Question

【题目】有3个有理数x，y，z，若x＝，且x与y互为相反数，y是z的倒数．

(1)当n为奇数时，你能求出x，y，z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x，y，z这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由．

(2)根据(1)的结果计算xy－yn－(y－z)2 014的值．

Answer 1

【答案】(1)当n为奇数时，x＝－1，y＝1，z＝1；当n为偶数时，不能求出x，y，z这三个数；(2)－2.

【解析】

（1）分n为奇数，n为偶数两种情况求出x、y、z这三个数．

（2）将x=-1，y=1，z=1的值代入计算即可．

(1)当n为奇数时，x＝＝－1，

因为x与y互为相反数，所以y＝－x＝1，

因为y是z的倒数，所以z＝＝1，所以x＝－1，y＝1，z＝1；

当n为偶数时，(－1)n－1＝1－1＝0，

因为分母不能为零，所以不能求出x，y，z这三个数；

(2)当x＝－1，y＝1，z＝1时，xy－yn－(y－z)2 014＝(－1)×1－1n－(1－1)2 014＝－2.