【题目】昨天早晨7点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图,是小明昨天出行的过程中,他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象.
根据下面图象,回答下列问题:
(1)求线段AB所表示的函数关系式;
(2)已知昨天下午3点时,小明距西安112千米,求他何时到家?
【答案】(1)y=﹣96x+192(0≤x≤2);(2)下午4时.
【解析】
试题分析:(1)可设线段AB所表示的函数关系式为:y=kx+b,根据待定系数法列方程组求解即可;
(2)先根据速度=路程÷时间求出小明回家的速度,再根据时间=路程÷速度,列出算式计算即可求解.
试题解析:(1)设线段AB所表示的函数关系式为:y=kx+b,依题意有:,解得.
故线段AB所表示的函数关系式为:y=﹣96x+192(0≤x≤2);
(2)12+3﹣(7+6.6)=15﹣13.6=1.4(小时),112÷1.4=80(千米/时),(192﹣112)÷80=80÷80=1(小时),3+1=4(时).
答:他下午4时到家.
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【题目】有3个有理数x,y,z,若x=,且x与y互为相反数,y是z的倒数.
(1)当n为奇数时,你能求出x,y,z这三个数吗?当n为偶数时,你能求出x,y,z这三个数吗?若能,请计算并写出结果;若不能,请说明理由.
(2)根据(1)的结果计算xy-yn-(y-z)2 014的值.
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【题目】如图所示,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点G,H,GM,HN分别为∠BGE和∠DHG的平分线.
(1)试判断GM和HN的位置关系;
(2)如果GM是∠AGH的平分线,(1)中的结论还成立吗?
(3)如果GM是∠BGH的平分线,(1)中的结论还成立吗?如果不成立,你能得到什么结论?
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【题目】已知:O是直线AB上的一点,是直角,OE平分.
(1)如图1.若.求的度数;
(2)在图1中,,直接写出的度数(用含a的代数式表示);
(3)将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置,探究和的度数之间的关系.写出你的结论,并说明理由.
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【题目】已知:O是直线AB上的一点,是直角,OE平分.
(1)如图1.若.求的度数;
(2)在图1中,,直接写出的度数(用含a的代数式表示);
(3)将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置,探究和的度数之间的关系.写出你的结论,并说明理由.
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【题目】如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°.公路PQ上A处距O点240米.如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时,A处受噪音影响的时间为()
A. 秒 B. 16秒 C. 秒 D. 24秒
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【题目】为加快城市群的建设与发展,在A,B两城市间新建一条城际铁路,建成后,铁路运行里程由现在的120km缩短至114km,城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km,运行时间仅是现行时间的,求建成后的城际铁路在A,B两地的运行时间.
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