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    【题目】如图，四边形ABCD中，，，，垂足为E.求证：．

    【答案】详见解析.

    【解析】分析：过点B作BF⊥CE于F，根据同角的余角相等求出∠BCF=∠D，再利用“角角边”证明△BCF和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=CE，再证明四边形AEFB是矩形，根据矩形的对边相等可得AE=BF，从而得证，

    详解：证明：如图，过点B作BF⊥CE于F，

    ∵CE⊥AD，

    ∴∠D+∠DCE=90°，

    ∵∠BCD=90°，

    ∴∠BCF+∠DCE=90°，

    ∴∠BCF=∠D，

    在△BCF和△CDE中，

    ，

    ∴△BCF≌△CDE（AAS），

    ∴BF=CE，

    又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE，

    ∴四边形AEFB是矩形，

    ∴AE=BF，

    ∴AE=CE．

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    (1)∠FEC′和∠GED′互为余角吗？为什么？

    (2)∠GEF是直角吗？为什么？

    (3)在上述折纸图形中，还有哪些互为余角？哪些互为补角？(各写出两对即可)

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    【题目】某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°（如图所示）．

    （结果保留根号）
    （1）求调整后楼梯AD的长；
    （2）求BD的长．

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    【题目】分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=﹣a．用这种方法解决下列问题：

    (1)当a=5时，求的值．

    (2)当a=﹣2时，求的值．

    (3)若有理数a不等于零，求的值．

    (4)若有理数a、b均不等于零，试求+的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．

    根据下面图象，回答下列问题：

    （1）求线段AB所表示的函数关系式；

    （2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

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    【题目】如图，正方形ABCD中，E为DC边上一点，且DE=1，AE=EF，∠AEF=90°，则FC= （ ）

    A. B. C. D. 1

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    A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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