[题目]是中国传统数学最重要的著作.奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷第九“勾股章.主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载:“今有邑.东西七里.南北九里.各中开门.出东门一十五里有木.问:出南门几何步而见木? 译文:“如图.今有一座长方形小城.东西向城墙长7里.南北向城墙长9里.各城墙正中均开一城� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷第九“勾股”章，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”译文：“如图，今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”(注：1里＝300步)你的计算结果是：出南门________步而见木．

【答案】315

【解析】

根据题意写出AB、AC、CD的长，根据相似三角形的性质得到比例式，计算即可．

由题意得，AB=15里，AC=4.5里，CD=3.5里，

△ACB∽△DEC，

∴,即

解得，DE=1.05里=315步，

∴走出南门315步恰好能望见这棵树，

故答案为：315.

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