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【题目】如图,在中,,点重心,连结并延长交于点;连结并延长交于点,过点于点.的面积为8,则的面积为(

A.4B.2C.1D.

【答案】B

【解析】

连接DP,利用重心性质得DPAC,CEED=21,则△DEP∽△CEA,DPAC=12,再证明△DEP≌△BFP,然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得解.

解:连接DP,E是△ABC的重心,
CEDE=21DPAC,
∴△DPE∽△CAE,∴DPAC=12.

AC=BC,∠ACB=90°,DAB的中点,PBC的中点,

∴∠B=45°,DP=AC,BP=BC,BP=DP,

DPAC,∴∠BPD=ACB=90°,∠PDC=ACD=45°,

∴∠B=PDE②,

又∠APF=90°,∴∠DPE+DPF=BPF+DPF,

∴∠DFE=BPF③,

由①②③可得,△DEP≌△BFPASA.

∵△ACE面积为8
∴△BPF的面积为2
故选:B

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A.8B.12C.24D.36

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1)求整改全过程中总磷浓度与时间的函数表达式;

2)该支流中总磷的浓度能否在天以内达标?说明理由.

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1)该二次函数图象的对称轴是直线   

2)若该二次函数的图象开口向上,当﹣1≤x≤5时,函数图象的最高点为M,最低点为N,点M的纵坐标为,求点M和点N的坐标;

3)若该二次函数的图象开口向下,对于该二次函数图象上的两点Ax1y1)、Bx2y2),当x2≥3时,均有y1y2,请结合图象,直接写出x1的取值范围.

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【题目】已知二次函数.

1)若此函数图象与轴只有一个交点,试写出满足的关系式.

2)若,点是该函数图象上的3个点,试比较的大小.

3)若,当时,函数的增大而增大,求的取值范围.

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(1)如图1,若抛物线的对称轴为直线 .

A的坐标为( ),点B的坐标为( );

求抛物线的函数表达式;

(2)如图2,将(1)中的抛物线向右平移若干个单位,再向下平移若干个单位,使平移后的抛物线经过点O,且与x正半轴交于点C,记平移后的抛物线顶点为P,若是等腰直角三角形,求点P的坐标.

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1)若连接AO,试判断四边形AECO的形状,并说明理由;

2)求证:AH是⊙O的切线;

3AB6CH2,则AH的长为

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【题目】如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADEACBE相交于点F,则∠BFC为(  )

A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°

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