Question

【题目】如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数（k为常数，k ≠0）的图象上，正方形ADEF的面积为16，且BF=2AF，则k值为

A.－8B.－12C.－24D.－36

Answer 1

【答案】C

【解析】

先由正方形ADEF的面积为16，得出边长为4，BF＝2AF＝8，AB＝AF＋BF＝4＋8＝12．再设B点坐标为（t，12），则E点坐标（t4，4），根据点B、E在反比例函数的图象上，利用根据反比例函数图象上点的坐标特征得k＝12t＝4（t4），即可求出k＝24．

∵正方形ADEF的面积为16，

∴正方形ADEF的边长为4，

∴BF＝2AF＝8，AB＝AF＋BF＝4＋8＝12．

设B点坐标为（t，12），则E点坐标（t4，4），

∵点B、E在反比例函数的图象上，

∴k＝12t＝4（t4），

解得t=-2，k＝24．

故选C．