[题目]如图.二次函数的图像与轴正半轴相交.其顶点坐标为.下列结论:①,②,③,④.其中正确的有个. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，二次函数的图像与轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①；②；③；④.其中正确的有______个.

【答案】

【解析】

①根据抛物线开口向下可得出a＜0，由抛物线对称轴为可得出b＝a＞0，结合抛物线图象可知c＞0，进而可得出abc＜0，①正确；②由b＝a可得出a＋b＝0，②正确；③根据抛物线顶点坐标为（,），由此可得出，去分母后即可得出4acb2＝4a，③正确；④根据抛物线的对称性可得出x＝1与x＝0时y值相等，由此可得出a＋b＋c＝c＞0，④错误．综上即可得出结论．

①由抛物线开口向下，得；由抛物线对称轴为，得；抛物线与轴交点在轴正半轴，故，正确

②正确

③由抛物线的顶点坐标为，得，正确

④由①得，由②得，，故④错误

正确为：①②③

故答案为：3.

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