【题目】为“创建文明城市，构建和谐社会”，更好的提高垃圾分类意识，某小区决定安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，购买5个温馨提示牌和2个垃圾箱共需500元．
（1）购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问：最多购买垃圾箱多少个？
【答案】（1）购买1个温馨提示牌需要60元，购买1个垃圾箱需要100元；（2）最多购买垃圾箱50个
【解析】
（1）设购买1个温馨提示牌需要
元，购买1个垃圾箱需要
元，根据“购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元”得
，根据“购买5个温馨提示牌和2个垃圾箱共需500元”得
，组合成二元一次方程组求解即可；
（2）设购买垃圾箱
个，则购买温馨提示牌（
）个，根据题意列出不等式进行解答便可．
（1）购买1个温馨提示牌需要元，购买1个垃圾箱需要元，依题意得：
，
解得：
，
所以，购买1个温馨提示牌需要60元，购买1个垃圾箱需要100元；
（2）设购买垃圾箱个，则购买温馨提示牌（）个，依题意得：
，
解得：
，
答：最多购买垃圾箱50个．
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知抛物线
分别交x轴、y轴于点A(2，0)、B(0，4)，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D．
(1)若
．
①求抛物线的解析式；
②当线段PD的长度最大时，求点P的坐标；
(2)当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
是直径
所对的半圆弧，点
是与直径所围成图形的外部的一个定点，
，点
是上一动点，连接
交于点
．
小明根据学习函数的经验，对线段
，
，
，进行了研究，设
，两点间的距离为
，，两点间的距离为
，，两点之间的距离为
．
小明根据学习函数的经验，分别对函数
，随自变量
的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了，
与的几组对应值：
| 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 3.20 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 6.50 | 7.00 | … |
| 0.00 | 1.04 | 2.09 | 3.11 | 3.30 | 4.00 | 4.41 | 3.46 | 2.50 | 1.53 | … |
| 6.24 | 5.29 | 4.35 | 3.46 | 3.30 | 2.64 | 2.00 |
| 1.80 | 2.00 | … |
写出表格中
的值，
_______________________（保留两位小数）；
（2）在同一平面直角坐标系
中，画出函数的图象：
（3）结合函数图象解决问题：当
时，的长度约为_____________________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似(不全等)，我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．
(1)如图1，已知四边形
在正方形网格中，顶点都在格点上，判断：四边形______(填“是”或“不是”)以
为“相似对角线”的四边形；
(2)如图
，在四边形中，
，
，对角线
平分
．求证：是四边形的“相似对角线”；
(3)如图
，已知
是四边形
的“相似对角线”，
．连接
，若
的面积为
，求的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接EC，则：
（1）①∠ACE的度数是 ； ②线段AC，CD，CE之间的数量关系是 ．
（2）如图②，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，请判断线段AC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图②，AC与DE交于点F，在（2）条件下，若AC＝8，求AF的最小值．
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