【题目】某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况,随机调查了其中的部分学生,对这些学生每周课外体育活动时间
(单位:小时)进行了统计,根据所得数据绘制了一副统计图,根据以上信息及统计图解答下列问题:
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(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为______.
(2)求这些学生每周课外体育活动时间的平均数.
(3)估计全校学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,
是直径
所对的半圆弧,点
是
与直径
所围成图形的外部的一个定点,
,点
是
上一动点,连接
交
于点
.
小明根据学习函数的经验,对线段
,
,
,进行了研究,设
,
两点间的距离为
,
,
两点间的距离为
,
,
两点之间的距离为
.
![]()
小明根据学习函数的经验,分别对函数
,
随自变量
的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)按照下表中自变量
的值进行取点、画图、测量,分别得到了
,
与
的几组对应值:
| 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 3.20 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 6.50 | 7.00 | … |
| 0.00 | 1.04 | 2.09 | 3.11 | 3.30 | 4.00 | 4.41 | 3.46 | 2.50 | 1.53 | … |
| 6.24 | 5.29 | 4.35 | 3.46 | 3.30 | 2.64 | 2.00 |
| 1.80 | 2.00 | … |
写出表格中
的值,
_______________________(保留两位小数);
(2)在同一平面直角坐标系
中,画出函数
的图象:
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(3)结合函数图象解决问题:当
时,
的长度约为_____________________.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图①,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE,连接EC,则:
(1)①∠ACE的度数是 ; ②线段AC,CD,CE之间的数量关系是 .
(2)如图②,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC,请判断线段AC,CD,CE之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图②,AC与DE交于点F,在(2)条件下,若AC=8,求AF的最小值.
![]()
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,△ABC和△BDE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠BDE=90°,点F是AE的中点,连接DF,CF.
(1)如图1,点D,E分别在AB,BC边上,填空:CF与DF的数量关系是 ,位置关系是 ;
(2)如图2,将图1中的△BDE绕B顺时针旋转45°得到图2,请判断(1)中CF与DF的数量关系和位置关系是否仍然成立,如果成立,请加以证明;如果不成立,请说明理由;
(3)如图3,将图1中的△BDE绕B顺时针旋转90°得到图3,如果BD=2,AC=3
,请直接写出CF的长.
![]()
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图, 已知二次函数
(
,
,
为常数)的对称轴为
,与
轴的交点为
,
的最大值为5,顶点为
,过点
且平行于
轴的直线与抛物线交于点
,
.
![]()
(1)求该二次函数的解析式和点
,
的坐标.
(2)点
是直线
上的动点,若点
,点
,点
所构成的三角形与
相似,求出所有点
的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天,且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】佳润商场销售
,
两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示:
|
| |
进价(万元/套) | 1.5 | 1.2 |
售价(万元/套) | 1.65 | 1.4 |
该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获 毛利润9万元.
(1)该商场计划购进
,
两种品牌的教学设备各多少套?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少
种设备的购进数量,增加
种设备的购进数量,已知
种设备增加的数量 是
种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的 总资金不超过69万元,问
种设备购进数量至多减少多少套?
(3)在(2)的条件下,该商场所能获得的最大利润是多少万元?
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