Question

将抛物线y=4x²先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线解析式为(     )

A．y=4（x+2）²﹣1     B．y=4（x﹣2）²﹣1    C．y=4（x+2）²+1      D．y=4（x﹣2）²+1

Answer 1

B【考点】二次函数图象与几何变换．

【分析】先确定抛物线y=4x²的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律，点（0，0）经过平移后所得对应点的坐标为（2，﹣1），然后利用顶点式写出平移后的抛物线的解析式．

【解答】解：抛物线y=4x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移2个单位，再向下平移1个单位后所得对应点的坐标为（2，﹣1），所以平移后得到的抛物线的解析式为y=4（x﹣2）²﹣1．

故选B．

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．