Question

一只靶子的环数如图，假设子弹击中靶子中的每一点是等可能的．已知靶中心10环的半径r=10cm，8环的半径R₁=20cm，6环的半径R₂=40cm．
（1）射击1次击中8环的概率是多少？
（2）射击1次击中10环，8环，6环的概率哪个最大？哪个最小？

Answer 1

考点：几何概率

专题：计算题

分析：（1）根据几何概率的计算方法，用8环所在的圆环面积除以最大圆的面积即可；
（2）和（1）一样，分别计算出射击1次击中10环的概率和射击1次击中6环的概率，然后比较大小即可．

解答：解：（1）射击1次击中8环的概率=

π•202-π•102

π•402

=

3

16

；
（2）射击1次击中10环的概率=

π•102

π•402

=

1

16

，
射击1次击中6环的概率=

π•402-π•202

π•402

=

3

4

，
所以射击1次击中6环的概率最大，击中10环的概率最小．

点评：本题考查了几何概率：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．