Question

如图，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：
（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，则这五个数的和能等于2020吗？如能，写出这五个数；如不能，说明理由．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）用十字框框住5个数，计算出这5个数的和，看和与框子中间的数有什么关系；
（2）换个位置后设中间的数为x，得到其余4个数的代数式，把这5个数相加，可得和与框子中间的数的关系；
（3）让（2）得到的代数式等于2020，得到相应x的值，进而根据实际情况判断出是否存在即可．

解答：解：（1）如图，十字框框出的5个数的和为：6+16+14+18+26=80，恰好是中间数16的5倍．

（2）设中间的数为x，则十字框中的五个数的和：x+（x-10）+（x+10）+（x-2）（x+2）=5x；

（3）由题意得：5x=2020，则a=404，框住的5个数是402、406、404、394、414．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据所给数据得到数据之间的关系．注意凡是10的倍数的数在最后一列．