Question

如图，直线l₁与l₂相交于点A，求A点的坐标．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：先利用待定系数法求出直线l₁与l₂的解析式，然后根据两直线相交的问题，解由两解析式所组成的方程组即可得到它们的交点A的坐标．

解答：解：设直线l₁的解析式为y=kx+b，
把（0，3），（-3，0）代入得

b=3 -3k+b=0

，解得

k=1 b=3

，
所以直线l₁的解析式为y=x+3；
设直线l₂的解析式为y=mx+n，
把（0，1），（2，0）代入得

n=1 2m+n=0

，解得

m=- 1 2 n=1

，
所以直线l₁的解析式为y=-

1

2

x+1，
解方程组

y=x+3 y=- 1 2 x+1

得

x=- 4 3 y= 5 3

，
所以A点坐标为（-

4

3

，

5

3

）．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．也考查了待定系数法求一次函数解析式．