【题目】（列二元一次方程组解应用题）某公司共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐.
(1)请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名员工就餐；
(2)如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全体450名员工就餐？请说明理由．
【答案】（1）1个大餐厅可供130名员工就餐，1个小餐厅可供40名员工就餐（2）满足全体450名员工的就餐要求，理由见解析．
【解析】
（1）设1个大餐厅可供x名员工就餐，1个小餐厅可供y名员工就餐，根据“同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）利用可供就餐的人数＝每个餐厅可供就餐的人数×餐厅数，求出3个大餐厅和2个小餐厅全部开放可供就餐人数，将其与450比较后即可得出结论．
（1）设1个大餐厅可供x名员工就餐，1个小餐厅可供y名员工就餐，
依题意，得：
，
解得：
．
答：1个大餐厅可供130名员工就餐，1个小餐厅可供40名员工就餐．
（2）∵3×130＋2×40＝470（名），470＞450，
∴如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能满足全体450名员工的就餐要求．
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【题目】如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且∠EAF=45°，BD分别交AE，AF于点M，N，以点A为圆心，AB长为半径画弧BD．下列结论：①DE+BF=EF；②BN2+DM2=MN2；③△AMN∽△AFE；④ 
与EF相切；⑤EF∥MN．其中正确结论的个数是（ ）
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
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【题目】如图，菱形AB1C1D1的边长为1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于点D2 ， 以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2 ， 使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于点D3 ， 以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3 ， 使∠B3=60°…依此类推，这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是 ． 
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【题目】请你补全证明过程：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：EF∥CD
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=90°，∠ACB=90°①（ ）
∴∠DGB=∠ACB ②( )
∴DG∥AC ③( )
∴∠2= ④________ ⑤（ ）
又∠1=∠2 ⑥（ ）
∴∠1=∠DCA ⑦（ ）
∴EF∥CD ⑧（ ）
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【题目】如图，用长为 
的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为 
，窗户的透光面积为 
（铝合金条的宽度不计）．
（Ⅰ）求出 
与 
的函数关系式；
（Ⅱ）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．
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【题目】如图，在正△ABC中，D，E分别在AC，AB上，且 
，AE＝BE，则有（ ）
A.△AED∽△ABC
B.△ADB∽△BED
C.△BCD∽△ABC
D.△AED∽△CBD
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【题目】阅读材料，解决下列问题：
材料一：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为
，即：当n为非负整数时，如果
，则
；反之，当n为非负整数时，如果；则，例如：
，
，
，
材料二：平面直角坐标系中任意两点
，
，我们把
叫做
、
两点间的折线距离，并规定
若
是一定点，
是直线
上的一动点，我们把
的最小值叫做
到直线
的折线距离，例如：若
，
则
．
如果
，写出实数x的取值范围；
已知点
，点
，且
，求a的值．
若m为满足
的最大值，求点
到直线
的折线距离．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延长AD到E，使DE＝AB.
（1）求证：∠ABC＝∠EDC；
（2）求证：△ABC≌△EDC.
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