【题目】如图,为探测某座山的高度AB,某飞机在空中C处测得山顶A处的俯角为31°,此时飞机的飞行高度为CH=4千米;保持飞行高度与方向不变,继续向前飞行2千米到达D处,测得山顶A处的俯角为50°,求此山的高度AB.(参考数据:tan31°≈0.6,1an50°≈1.2)
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【题目】去冬今春,我市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.
(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;
(3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?
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【题目】如图,直线与轴相交于点A,与轴相交于点B.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求△AOB的面积;
(3)若点P是轴上的一个动点,且△PAB是等腰三角形,则P点的坐标为___________.
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【题目】如图,AD是等腰△ABC底边BC上的高,点O是AC中点,延长DO到E
使AE∥BC,连接AE。
(1)求证:四边形ADCE是矩形;
(2)①若AB=17,BC=16,则四边形ADCE的面积= ;
②若AB=10,则BC= 时,四边形ADCE是正方形。
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【题目】如图,在正六边形ABCDEF内放入2008个点,若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线,则该正六边形被这些点分成互不重合的三角形共_____个.
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【题目】如图,用三个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④,恰好拼成一个大长方形.根据图示数据,解答下列问题:
(1)用含x的代数式表示:a=__________cm,b=__________cm;
(2)用含x的代数式表示大长方形的周长,并求x=5时大长方形的周长.
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【题目】定义:若,则称与是关于的关联数.例如:若,则称与是关于2的关联数;
(1)若3与是关于2的关联数,则_______.
(2)若 与是关于2的关联数,求的值.
(3)若与是关于的关联数, ,的值与无关,求的值.
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【题目】如图,已知正比例函数y=ax与反比例函数y=的图象交于点A(3,2)
(1)求上述两函数的表达式;
(2)M(m,n)是反比例函数图象上的一个动点,其中0<m<3,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A点作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.若s四边形OADM=6,求点M的坐标,并判断线段BM与DM的大小关系,说明理由;
(3)探索:x轴上是否存在点P.使△OAP是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标; 若不存在,说明理由.
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【题目】如图,在数轴上点表示数,点表示数,满足
(1)点表示的数为 ,点表示的数为 .
(2)若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,请在数轴上找一点,使,则表示的数为 .
(3)如图,若在原点处放一挡板,一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点处以2单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为(秒),
①分别表示出甲、乙两小球到原点的距离(用表示);
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.
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