Question

解方程
（1）x²-4x+1=0
（2）（x+3）（x-6）=-8
（3）5x（x-3）=6-2x；
（4）（x-2）（x+5）-2（x-1）²=10．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程利用公式法求出解即可；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（4）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）这里a=1，b=-4，c=1，
∵△=16-4=12，
∴x=

4±2 3

2

=2±

3

；
（2）方程整理得：x²-3x-10=0，
分解因式得：（x-5）（x+2）=0，
解得：x₁=5，x₂=-2；
（3）方程整理得：5x（x-3）+2（x-3）=0，
分解因式得：（5x+2）（x-3）=0，
解得：x₁=-0.4，x₂=3；
（4）方程整理得：x²+5x-2x-10-2x²+4x-2=0，即x²-7x+12=0，
分解因式得：（x-3）（x-4）=0，
解得：x₁=3，x₂=4．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．