Question

从2开始，连续偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数	和
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
…	…

观察上面的式子有怎样的规律，并用你发现的规律来计算：
（1）2+4+6+8+…+202
（2）126+128+130+…+300．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：规律型

分析：由表中的式子可得和S与数的个数n之间的关系为：S=n（n+1）；
（1）首先确定有几个加数，由上述可得规律：加数的个数为最后一个加数÷2，据此解答；
（2）把126+128+130+…+300=2+4+6+8+…+300-（2+4+6+8+…+124），再进一步利用规律计算即可．

解答：解：由上面的式子有如下规律：
和S与数的个数n之间的关系为：S=n（n+1）；
（1）2+4+6+8+…+202
=101×102
=10302；
（2）126+128+130+…+300
=2+4+6+8+…+300-（2+4+6+8+…+124）
=150×151-62×62
=22650-3906
=18744．

点评：此题考查有理数的混合运算，学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．