Question

【题目】由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．
（1）请画出它的主视图和左视图；
（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为
（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加块小正方体．

Answer 1

【答案】
（1）解：它的主视图和左视图，如图所示，

（2）32
（3）1
【解析】解：（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面有32个，所以喷色的面积为32， 所以答案是32．（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加1个小正方体，所以答案是1．由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用由三视图判断几何体和三视图的画法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在三视图中，通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数；通过俯视图、左视图可以确定组合图形的行数；通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数；在画物体的三视图时，对看得见的轮廓线用实线画出，而对看不见的轮廓线要用虚线画出．在三种视图中，主视图反映的是物体的长和高、俯视图反映的是物体的长和宽、左视图反映的是物体的宽和高.因此，在画三视图时，对应部分的长要相等．