Question

6．一张长方形彩板用下列方法可以载剪出A、B、C三种零件

	A（个）	B（个）	C（个）
方法1	2	0	0
方法2	0	6	0
方法3	0	2	2

如表表示组装一个甲（乙）模型所需要的零件数量

	A（个）	B（个）	C（个）
甲模型（个）	1	2	0
乙模型（个）	0	1	1

（1）3张长方形彩板用方法1可以载剪出A种零件6个；
（2）若用25张长方形彩板载剪的A、B两种零件，恰好能全部用于甲模型的组装，请你通过计算确定载剪的方法；
（3）已知一个甲模型和一个乙模型可包装成一套产品，用122张长方形彩板最多能生产包装多少套产品？

Answer 1

分析 （1）由题意可知：3张长方形彩板用方法1可以载剪出A种零件2×3=6个；
（2）设x张长方形彩板载剪A种零件，则25-x张长方形彩板载剪B种零件，根据组装甲模型所需要的A种零件数量是B种零件数量的一半列出方程解答即可；
（3）设做x套模型，根据做甲模型和乙模型所用的纸的数不超过122张，即可列出不等式求解

解答 解：（1）3张长方形彩板用方法1可以载剪出A种零件6个；
（2）设x张长方形彩板载剪A种零件，则25-x张长方形彩板载剪B种零件，
2x=$\frac{1}{2}$×（25-x）×6
解得：x=15
25-x=10
答：15张长方形彩板载剪A种零件，则10张长方形彩板载剪B种零件．
（3）设做x套模型，则每套模型中做甲模型的需要$\frac{x}{2}$张纸，作乙模型需要$\frac{5}{6}$x张纸，
由题意得，$\frac{x}{2}$+$\frac{5}{6}$x≤122，
解得：x≤$\frac{183}{2}$，
∵x是6的倍数，取x=90，做90套模型后剩余长方形纸片的张数是122-（45+75）=2张，
2张纸够用这三位同学的裁剪方法不能做一套模型．
∴最多能做90套模型．

点评 此题考查一元一次方程与一元一次不等式的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．