【题目】阅读下面的文字,解答问题.
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
的小数部分我们不可能完全地写出来,于是小明用
﹣1来表示
的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为
的整数部分是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
请解答下列问题:
(1)求出+2的整数部分和小数部分;
(2)已知:10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,请你求出(x﹣y)的相反数.
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【题目】如图,要测量河宽,可在两岸找到相对的两点A、B,先从B出发与AB成90°方向向前走50米,到C处立一标杆,然后方向不变继续朝前走10米到D处,在D处转90°,沿DE方向走到E处,若A、C、E三点恰好在同一直线上,且DE=17米,你能根据题目提供的数据和图形求出河宽吗?
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【题目】如图,直角三角形的斜边在
轴的正半轴上,点
与原点重合,点
的坐标是
,且
,若将
绕着点
旋转后30°,点
和
点分别落在点
和点
处,那么直线
的解析式是__________.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB=AC,延长BC到点E,使CE=BC,连接AE,分别交BD、CD于点F、G.
(1)求证:△ADB≌△CEA;
(2)若BD=9,求AF的长.
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【题目】如下图所示,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3, 已知A(1,3),A1 (2,3), A2 (4,3), A3 (8,3),B(2,0), B1 (4,0), B2 (8,0), B3 (16,0),观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律将△OA3B3变换成△OAnBn, ,则An的坐标是_______ ,Bn的坐标是_________ .
.
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【题目】如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2),
(1)写出点A、B的坐标:A(_____,_____)、B(_____,_____);
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,写出A′、B′、C′三点坐标;
(3)求△ABC的面积。
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【题目】问题的提出:
如果点是锐角
内一动点,如何确定一个位置,使点
到△ABC的三顶点的距离之和
的值为最小?
(1)问题的转化:
把绕点
逆时针旋转
得到
,连接
,这样就把确定
的最小值的问题转化成确定
的最小值的问题了,请你利用图1证明:
.
(2)问题的解决:
当点到锐角
的三顶点的距离之和
的值为最小时,求
的度数.
问题的延伸:
(3)如图2所示,在钝角中,
,
,
,点
是这个三角形内一动点,请你利用以上方法,求点
到这个三角形各顶点的距离之和的最小值.
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