Question

【题目】陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：

①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；

②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；

③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果。

陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a.学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31.请：

(1)用含a的式子表示游戏的过程；

(2)学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗?

(3)请用自己的语言解释陈老师猜数的方法.

Answer 1

【答案】(1)见解析(2) 39.(3)见解析

【解析】

（1）根据①②步骤列出代数式，做差后即可得出结论；

（2）结合（1）可知3a+3=120，解之即可得出结论；

（3）根据最后结果为3a+3，写出求a的过程即可．

(1)由题意可知,第①步运算的结果为：2(2a+9)=4a+18；

第②步运算的结果为：12(2a+30)=a+15；

第③步运算的为：(4a+18)(a+15)=3a+3.

(2)∵最后结果为120，

∴3a+3=120，

解得：a=39.

答：小明最初想的两位数是39.

(3)根据代数式3a+3即可得到陈老师猜数的方法是：将学生所得的最后结果减去3，再除以3.