【题目】某单位计划10月份组织员工到外地旅游,估计人数6~15人之间。甲、乙两旅行社的服务质量相同,且对外报价都是200元/人,该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游费用,其余游客九折优惠。
(1)分别写出两旅行社所报旅游费用y(元)与人数x(人)的函数关系式;
(2)若有11人参加旅游,应选择哪家旅行社?
(3)人数在什么范围内,选甲旅行社较划算?人数在什么范围内,选乙旅行社较划算?
【答案】(1)y甲=200×0.8x=160x;y乙=200×0.9(x1)=180x180;(2)选甲旅行社;(3)当6≤x<9时选乙旅行社较划算;当x=9时,一样划算;当9<x≤15时,选甲旅行社较划算.
【解析】
(1)根据甲、乙两旅行社的优惠方案分别列出旅游费用y(元)与人数x(人)的函数关系式即可;
(2)分别求出x=11时,y甲和y乙的值,然后可得答案;
(3)根据题意分别列出方程和不等式,求解即可.
解:(1)由题意得:y甲=200×0.8x=160x;
y乙=200×0.9(x1)=180x180;
(2)当x=11时,
y甲=160×11=1760,
y乙=180×11180=1800,
∵y甲<y乙,
∴选甲旅行社;
(3)当甲和乙费用相等时,即160x=180x180,
解得:x=9,
当甲的费用大于乙的费用时,即160x>180x180,
解得:x<9,
当甲的费用小于乙的费用时,即160x<180x180,
解得:x>9,
∵6≤x≤15,
∴当6≤x<9时选乙旅行社较划算;当x=9时,一样划算;当9<x≤15时,选甲旅行社较划算.
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【题目】某商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;乙种商品每件进价35元,售价45元.
(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件,恰好用去2700元,求能购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)按规定,甲种商品的进货不超过50件,甲、乙两种商品共100件的总利润不超过760元,请你通过计算求出该商场所有的进货方案;
(3)在“五一”黄金周期间,该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动:
打折前一次性购物总金额 | 优惠措施 |
不超过300元 | 不优惠 |
超过300元且不超过400元 | 售价打九折 |
超过400元 | 售价打八折 |
按上述优惠条件,若贝贝第一天只购买甲种商品一次性付款200元,第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元,那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件?
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【题目】已知抛物线y=﹣x2+2x﹣3,下列判断正确的是( )
A.开口方向向上,y有最小值是﹣2
B.抛物线与x轴有两个交点
C.顶点坐标是(﹣1,﹣2)
D.当x<1时,y随x增大而增大
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【题目】下列命题中,假命题是( )
A.平行四边形是中心对称图形
B.三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等
C.对于简单的随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差
D.若x2=y2 , 则x=y
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2(2-m)x+3-6m=0.
(1)若x=1是此方程的一根,求m的值及方程的另一根;
(2)试说明无论m取什么实数,此方程总有实数根.
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【题目】某体育用品商店乒乓球拍每副定价100元,乒乓球每盒定价25元。该店为了促销制定了两种优惠方案.
方案一:买一副球拍赠一盒乒乓球;
方案二:按购买金额的九折付款.
某校计划为校乒乓球兴趣小组购买球拍10副,乒乓球若干盒(不少于10盒).问:
(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?
(2)当购买40盒乒乓球时,选择哪种方案购买更合算?
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【题目】陈老师和学生做一个猜数游戏,他让学生按照以下步骤进行计算:
①任想一个两位数a,把a乘以2,再加上9,把所得的和再乘以2;
②把a乘以2,再加上30,把所得的和除以2;
③把①所得的结果减去②所得的结果,这个差即为最后的结果。
陈老师说:只要你告诉我最后的结果,我就能猜出你最初想的两位数a.学生周晓晓计算的结果是96,陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31.请:
(1)用含a的式子表示游戏的过程;
(2)学生小明计算的结果是120,你能猜出他最初想的两位数是多少吗?
(3)请用自己的语言解释陈老师猜数的方法.
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【题目】(1)已知| x-4 | + ( y-3 )2 = 0,则代数式4x + ( -1 )y的值是___________。
(2)如果代数式a+2b的值为5,那么代数式2a+4b-3的值等于_________。
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【题目】甲、乙两同学在一次百米赛跑中,路程S(米)与时间t(秒)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题:
(1)3.8秒时,哪位同学处于领先位置?
(2)在这次赛跑中,哪位同学先到达终点?比另一个同学早多少时间到达?约几秒后哪位同学被哪位同学追上?
(3)甲同学所走的路程S(米)与时间t(秒)之间的函数关系式.
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