【题目】甲、乙两同学在一次百米赛跑中,路程S(米)与时间t(秒)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题:
(1)3.8秒时,哪位同学处于领先位置?
(2)在这次赛跑中,哪位同学先到达终点?比另一个同学早多少时间到达?约几秒后哪位同学被哪位同学追上?
(3)甲同学所走的路程S(米)与时间t(秒)之间的函数关系式.
【答案】(1)甲;(2)乙,比甲提早0.5秒,秒后甲同学被乙同学追上;(3)S=8t.
【解析】
试题分析:(1)由图象得出3.8秒时甲处于领先位置;
(2)由图象得出乙先到达终点,且早到0.5秒,列出两个解析式得出两直线的交点解答;
(3)利用待定系数法得出甲的解析式即可.
试题解析:(1)由图象可得3.8秒时,甲处于领先位置;
(2)由图象可得:乙先到达终点,且乙比甲早到12.5﹣12=0.5秒;
设甲的解析式为S=at,把(12.5,100)代入S=at中,可得:100=12.5a,解得:a=8,所以甲的解析式为S=8t,设乙的解析式为S=kt+b,把(6,30)和(12,100)代入解析式S=kt+b,可得:,解得:.所以解析式为:,联立两个方程得:,解得:t=.
所以秒后甲同学被乙同学追上;
(3)设甲的解析式为S=at,把(12.5,100)代入S=at中,可得:100=12.5a,解得:a=8.
所以甲的解析式为S=8t.
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【题目】某单位计划10月份组织员工到外地旅游,估计人数6~15人之间。甲、乙两旅行社的服务质量相同,且对外报价都是200元/人,该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游费用,其余游客九折优惠。
(1)分别写出两旅行社所报旅游费用y(元)与人数x(人)的函数关系式;
(2)若有11人参加旅游,应选择哪家旅行社?
(3)人数在什么范围内,选甲旅行社较划算?人数在什么范围内,选乙旅行社较划算?
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【题目】下列说法不正确的是( )
A. 0既不是正数,也不是负数
B. 除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数
C. 没有最大的负整数
D. 数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 相切两圆的连心线经过切点 B. 长度相等的两条弧是等弧
C. 平分弦的直径垂直于弦 D. 相等的圆心角所对的弦相等
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【题目】已知:b是最小的正整数,且a、b满足=0,请回答问题
(1)请直接写出a、b、c的值。
a=__________; b=__________;c=__________
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点,其对应的数为x,点P在0到2之间运动时(即0≤x≤2时),请化简式子:(请写出化简过程)
(3)在(1)(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB。请问:BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值。
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【题目】某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计,并绘制了扇形统计图(如图)。由于三月份展开促销活动,男女服装的销售收入分别比二月份增长了40%,64%,已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元。
(1)二月份销售收入为_______万元。三月份销售收入为______万元。
(2)二月份男女服装的销售收入分别是多少万元?
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【题目】现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率;
(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?
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【题目】(本小题满分9分)某百货大搂服装柜在销售中发现:“七彩”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“元旦”,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.
(1)要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
(2)用配方法说明:要想盈利最多,每件童装应降价多少元?
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【题目】某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)
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