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【题目】甲、乙两同学在一次百米赛跑中,路程S(米)与时间t(秒)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题:

(1)3.8秒时,哪位同学处于领先位置?

(2)在这次赛跑中,哪位同学先到达终点?比另一个同学早多少时间到达?约几秒后哪位同学被哪位同学追上?

(3)甲同学所走的路程S(米)与时间t(秒)之间的函数关系式.

【答案】(1)甲;(2)乙,比甲提早0.5秒,秒后甲同学被乙同学追上;(3)S=8t

【解析】

试题分析:(1)由图象得出3.8秒时甲处于领先位置;

(2)由图象得出乙先到达终点,且早到0.5秒,列出两个解析式得出两直线的交点解答;

(3)利用待定系数法得出甲的解析式即可.

试题解析:(1)由图象可得3.8秒时,甲处于领先位置;

(2)由图象可得:乙先到达终点,且乙比甲早到12.5﹣12=0.5秒;

设甲的解析式为S=at,把(12.5,100)代入S=at中,可得:100=12.5a,解得:a=8,所以甲的解析式为S=8t,设乙的解析式为S=kt+b,把(6,30)和(12,100)代入解析式S=kt+b,可得:,解得:.所以解析式为:,联立两个方程得:,解得:t=

所以秒后甲同学被乙同学追上;

(3)设甲的解析式为S=at,把(12.5,100)代入S=at中,可得:100=12.5a,解得:a=8.

所以甲的解析式为S=8t.

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