Question

【题目】某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.

（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）按规定，甲种商品的进货不超过50件，甲、乙两种商品共100件的总利润不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案；

（3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
不超过300元	不优惠
超过300元且不超过400元	售价打九折
超过400元	售价打八折

按上述优惠条件，若贝贝第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？

Answer 1

【答案】（1）购进甲商品40件，乙商品60件；

（2）进货方案有三种①甲48件，乙52件,②甲49件乙51件③甲50件乙50件；

（3）购买甲商品10件，乙商品8件或者9件

【解析】

1）设购进甲商品x件，则购进乙商品（100-x）件，根据总进价为2700元，列方程求解即可；

（2）甲种商品的进货不超过50件，甲、乙两种商品共100件的总利润不超过760元，列出不等式求出x的取值即可

（3）根据购买甲种商品付款200元可求出甲商品的个数，根据乙商品打九折或八折付款324元，求出乙商品的个数即可

（1）设：购进甲商品x件，购进乙商品（100-x）件。

由已知得15x+35（100-x）=2700

解得x=40

答：购进甲商品40件，乙商品60件。

（2）设：购进甲商品x件，购进乙商品（100-x）件。

利润W=5x+10（100-x）

根据题意可得5x+10（100-x）≤760和x≤50；

解得48≤x≤50，

∴进货方案有三种
①甲48件，乙52件,

②甲49件，乙51件

③甲50件，乙50件

（3）第一天：没有打折，故购买甲种商品：200÷20=10（件）

第二天：打折，

打九折，324÷0.9=360（元） 购买乙种商品：360÷45=8（件）

打八折，324÷0.8=405（元） 购买乙种商品：405÷45=9（件）

答：购买甲商品10件，乙商品8件或者9件。