【题目】某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场,现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等,而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品,在加工过程中,公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导.
(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品?
(2)该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品,乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元,请问:乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时,有望加工这批产品?
【答案】(1)甲工厂每天加工16件产品,则乙工厂每天加工24件;(2)乙工厂向公司报加工费用每天最多为1225元时,有望加工这批产品.
【解析】
(1)此题的等量关系为:乙工厂每天加工产品的件数=甲工厂每天加工产品的件数+8;甲工厂单独加工48件产品的时间=乙工厂单独加工72件产品的时间,设未知数,列方程求出方程的解即可;(2)先分别求出甲乙两工厂单独加工这批新产品所需时间,再求出甲工厂所需费用,然后根据乙工厂所需费用要小于甲工厂所需费用,设未知数,列不等式,再求出不等式的最大整数解即可.
(1)设甲工厂每天加工x件产品,则乙工厂每天加工(x+8)件产品,
根据题意得:,
解得:x=16,
检验:x(x+8)=16(16+8)≠0,
∴x=16是原方程的解,
∴x+8=16+8=24,
答:甲工厂每天加工16件产品,则乙工厂每天加工24件.
(2)解:甲工厂单独加工这批新产品所需时间为:960÷16=60,
所需费用为:60×800+50×60=51000,
乙工厂单独加工这批新产品所需时间为:960÷24=40,
解:设乙工厂向公司报加工费用每天最多为y元时,有望加工这批产品
则:40y+40×50≤51000
解之y≤1225
∴y的最大整数解为:y=1225
答:乙工厂向公司报加工费用每天最多为1225元时,有望加工这批产品.
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【题目】如图,点 E 在 AD 的延长线上,下列条件中能判断 AB∥CD 的是( )
A. ∠1=∠4B. ∠2=∠3C. ∠C=∠CDED. ∠C+∠CDA=180°
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【题目】在一个不透明的袋子中装有红、黑、白三种球共个,他们除了颜色外其余完全一样. 已知黑球是白球的倍少个,将球充分搅匀后,随机摸出一球是红球的概率是
(1)这三种球各有多少个?
(2)随机摸出一球是白球的概率是多少?
(3)若从袋子中拿出个球(没有红球)后,随机摸一次摸到红球的概率是多少?
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【题目】甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯,茶壶每只定价都是20元,茶杯每只定价都是5元.两家商店的优惠办法不同:甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯;乙商店是按售价的92%收款.某顾客需购买4只茶壶、若干只(超过4只)茶杯,去哪家商店购买优惠更多?
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【题目】如图,已知在△ABC中,∠ABC=30°,BC=8,sin∠A= ,BD是AC边上的中线.求:
(1)△ABC的面积;
(2)∠ABD的余切值.
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【题目】如图,△ABC的周长为19,点D,E在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为N,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为M,若BC=7,则MN的长度为( )
A. B. 2 C. D. 3
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【题目】如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=4m,∠A=30°,则DE等于( )
A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m
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【题目】如图,“中国海监50”正在南海海域A处巡逻,岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上,岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上,已知点C在点B的北偏西60°方向上,且B,C两地相距120海里.
(1)求出此时点A到岛礁C的距离;
(2)若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去,当到达点A′时,测得点B在A′的南偏东75°的方向上,求此时“中国海监50”的航行距离.(注:结果保留根号)
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【题目】如图,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,F为DC上一点,且FC=AB,E为AD上一点,EC交AF于点G.
(1)求证:四边形ABCF是矩形;
(2)若ED=EC,求证:EA=EG.
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