[题目]在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD.如图1.再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形.再把它的边沿虚线折起.做成一个无盖的长方体纸盒.底面为矩形EFGH.如图2．设小正方形的边长为x厘米．(1)当矩形纸板ABCD的一边长为90厘米时.求纸盒的侧面积的最大值, (2)当EH:EF＝7:2.且侧面积与� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，如图1，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形EFGH，如图2．设小正方形的边长为x厘米．

（1）当矩形纸板ABCD的一边长为90厘米时，求纸盒的侧面积的最大值；

（2）当EH：EF＝7：2，且侧面积与底面积之比为9：7时，求x的值．

【答案】（1）；（2）10.

【解析】试题分析：（1）当a=90时，b=40，求出侧面积，利用配方法求纸盒侧面积的最大值；

（2）根据题意列方程求解即可.

试题解析：

（1）S侧＝2[x(90－2x)＋x(40－2x)] ＝－8x2＋260x

＝－8(x－)2＋．

∵－8＜0，∴当x＝时，S侧最大＝．

（2）设EF＝2m，则EH＝7m，

则侧面积为2(7mx＋2mx)＝18mx，底面积为7m·2m＝14m，

由题意，得18mx：14m＝9：7，∴m＝x．

则AD＝7x＋2x＝9x，AB＝2x＋2x＝4x

由4x·9x＝3600，且x＞0，

∴x＝10．

练习册系列答案

中学生英语随堂演练及单元要点检测题系列答案

中学单元测试卷系列答案

中领航深度衔接时效卷系列答案

智慧讲堂系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】下列事件是必然事件的是（）

A.今天晚上能看到月亮B.早晨的太阳从东方升起

C.买彩票中100万大奖D.任意抛一枚硬币，正面朝上

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F．

（1）求证：FB=FD；
（2）如图2，连接AE，求证：AE∥BD；

（3）如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在△ABC中，点B，C是x轴上的两个定点，∠ACB=90°，AC=BC，点A（l，3），点P是x轴上的一个动点，点E是AB的中点，在△PEF中，∠PEF=90°，PE=EF

（1）如图1，当点P与坐标原点重合时：①求证△PCE≌△FBE；②求点F的坐标；
（2）如图2，当点P在线段CB上时，求证S△CPE=S△AEF
（3）如图3，当点P在线段CB的延长线时，若S△AEF=4S△PBE则此刻点F的坐标为