在△ABC中.∠A=135°.AB=20.AC=30.则△ABC的面积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在△ABC中，∠A=135°，AB=20，AC=30，则△ABC的面积是

．

考点：解直角三角形

专题：

分析：过点B作BE⊥AC，根据勾股定理可求得BE，再根据三角形的面积公式求出答案．

解答：

解：过点B作BE⊥AC于E，
∵∠BAC=135°，
∴∠BAE=180°-∠A=180°-135°=45°，
∴∠ABE=90°-∠BAE=90°-45°=45°，
在Rt△BAE中，BE²+AE²=AB²，
∵AB=20，
∴BE=

AB=10

，
∵AC=30，
∴S_△ABC=

AC•BE=

×30×10

=150

．
故答案为150

．

点评：本题考查了解直角三角形，勾股定理以及三角形的面积公式，是基础知识比较简单．

练习册系列答案

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A、

2n-1

B、

2n+1

C、

2n-1

D、

2n+1

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