Question

已知4x²+y²-4x+1=0，求（x+1）²的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：首先将所给的方程左边配方，然后运用非负数的性质求出x的值即可解决问题．

解答：解：∵4x²+y²-4x+1=0，
∴（2x-1）²+y²=0；
又∵（2x-1）²≥0，y²≥0，
∴2x-1=0，y=0，
∴x=

1

2

，(x+1)2=

9

4

，
即（x+1）²的值为

9

4

．

点评：该命题主要考查了配方法及非负数在代数式的化简与求值方面的应用问题；解题的关键是正确配方，灵活运用非负数的性质化简或求值．