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    【题目】下列说法：

    ①在同一平面内，四条边相等的四边形一定是菱形。

    ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形。

    ③对角线相等的四边形一定是矩形。

    ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分。

    其中正确的有（ ）个．

    A.4B.3C.2D.1

    【答案】C

    【解析】

    利于菱形的判定定理、矩形的判定定理及正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．

    解：A、在同一平面内，四条边相等的四边形一定是菱形，正确，是真命题；
    B、顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形也能是菱形，故错误，是假命题；
    C、对角线相等的四边形一定是矩形，错误，是假命题；
    D、经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，正确，是真命题，
    故选：C．

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    班级

    平均分

    中位数

    众数

    方差

    八（1）

    85

    b

    c

    22.8

    八（2）

    a

    85

    85

    19.2

    （1）直接写出表中a，b，c的值；

    （2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．

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    （2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；

    （3）以点O为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的相似比为1：2.

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    【题目】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E．

    （1）当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小；

    （2）若=60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：DF=BE

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    【题目】为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．

    （1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

    （2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？

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    【题目】某文具店计划购进两种计算器若购进A计算器10个，B计算器5个，需要1000元：若购进A计算器5个，B计算器3个，需要550元．

    （1）购进A、B两种计算器每个各需多少元？

    （2）该商店决定购进这两种计算器180个，若购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的6倍，且不超过B种计算器数量的8倍，则该商店共有几种进货方案？

    （3）若销售每个A计算器可获利润20元，每个B计算器可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利润较大？最大利润是多少？

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    （2）图中，与有一个公共顶点，且的两边分别是的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．这样的对顶角还有一对，它们是________与___________．

    （3）因为______________，____________所以______（填写或或）理由是____________由此能得到的结论是：对顶角_____________

    （4）用您所学知识可得___________（精确到度）．

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    A.B.C.D.

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