Question

【题目】小西红柿又叫圣女果，既可以生吃，也可以作为美食原料，营养价值极高，因此深受人们的欢迎，为了解甲、乙两个规模相当的种植基地的小西红柿产量，从这两个种植基地中各随机选取50株小西红柿秧苗进行调查，将得到的数据分类整理成如下统计表：

甲基地每株秧苗收获小西红柿个数统计表：

小西红柿个数x／个	25≤x＜35	35≤x＜45	45≤x＜55	55≤x＜65	65≤x＜75	75≤x＜85
秧苗株数／株	4	8	12	12	10	4

乙基地每株秧苗收获小西红柿个数统计表：

小西红柿个数 x／个	25≤x＜35	35≤x＜45	45≤x＜55	55≤x＜65	65≤x＜75	75≤x＜85
秧苗株数／株	9	6	12	10	11	2

（说明：x＜45为产量不合格，x≥45为产量合格，其中45≤x＜65为产量良好，65≤x＜85为产量优秀）

（）以这50株小西红柿秧苗收获小西红柿个数为样本，现从乙基地调查的50株秧苗中随机抽取一株，估计“秧苗产量合格”的概率；

（2）某水果商准备在甲、乙两个小西红柿种植基地中选择一个进行合作，若一株秧苗产量优秀可获利13元，产量良好可获利8元，产量不合格亏损5元．以这两个基地的50株秧苗获得的平均利润为决策依据，请你利用所学的统计知识帮该水果商选择与哪个基地进行合作能获得更大利润？并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）水果商选择与甲基地进行合作能获得更大利润，见解析

【解析】

（1）直接利用概率公式求解即可；
（2）分别求得两个基地的平均利润，然后比较后即可确定最大利润．

（1）由统计表可知，乙基地秧苗产量合格的秧苗数有12＋10＋11＋2＝35(株)，

∴P(秧苗产量合格)＝＝

（2）该水果商选择与甲基地进行合作能获得更大利润．理由如下：

甲基地小西红柿产生的平均利润为：

×[14×13＋24×8＋12×(－5)]＝6.28(元)

乙基地小西红柿产生的平均利润为：

×[13×13＋22×8＋15×(－5)]＝5.4(元)

∵6.28＞5.4，

∴该水果商选择与甲基地进行合作能获得更大利润