【题目】“重整行装再出发,驰而不息再争创”,2018年5月8日兰州市召开了新一轮全国文明城市创建启动大会.某校为了更好地贯彻落实创建全国文明城市目标,举办了“我是创城小主人”的知识竞赛.该校七年级、八年级分别有300人,现从中各随机抽取10名同学的测试成绩进行调查分析,成绩如下:
七年级 | 85 | 65 | 84 | 78 | 100 | 78 | 85 | 85 | 98 | 83 |
八年级 | 96 | 60 | 87 | 78 | 87 | 87 | 89 | 100 | 83 | 96 |
整理、描述数据:
分数段 | ||||
七年级人数 | 1 | 2 | 5 | 2 |
八年级人数 | 1 | 1 | 5 | 3 |
分析数据:
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
七 | 84.1 | _______ | 85 |
八 | 86.3 | 87 | ______ |
得出结论:
(1)根据上述数据,将表格补充完整;
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次测试成绩中可以取得优秀的人数共有多少人?
(3)你认为哪个年级知识掌握的总体水平较好,说明理由.
【答案】(1)84.5,87;(2)150;(3)八年级知识掌握的总体水平较好;
【解析】
(1)根据中位数和众数的定义分别进行解答即可;
(2)用总人数乘以七、八年级各自所占的百分比,然后相加即可得出答案;
(3)根据平均数、众数和中位数的意义解答可得.
(1)补全表格如下:
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
七 | 84.1 | ___84.5____ | 85 |
八 | 86.3 | 87 | ___87___ |
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次测试成绩中可以取得优秀的人数
七年级优秀人数:(人),
八年级优秀人数:(人)
共(人).
(3)八年级知识掌握的总体水平较好:
∵八年级的平均数比七年级的高,说明八年级平均水平高,且八年级成绩的中位数比七年级的大,说明八年级的得高分人数多于七年级,八年级的众数比七年级的众数也大,
∴八年级掌握知识的总体水平较好.
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【题目】某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查,根据男生1000米及女生800米测试成绩整理,绘制成不完整的统计图,(图①,图②),请根据统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)该校毕业生中男生有 人;扇形统计图中a= ;
(2)补全条形统计图;
(3)若500名学生中随机抽取一名学生,这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一直线分别于
轴、
轴交于A、B两点,点A、点D关于原点对称,过点A的抛物线
与射线AB交于另一点C,若将
沿着CO所在的直线翻折得到
,
与
重叠部分的面积为
的
.
(1)求B、D两点的坐标(用m的代数式表示).
(2)当落在抛物线上时,求二次函数的解析式.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,把抛物线 先向右平移1个单位长度,再向下平移4个单位长度,得到抛物线
,所得抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为M.
(1)写出h、k的值及点A、B的坐标;
(2)判断 的形状,并计算其面积;
(3)点P是抛物线上的一动点,在y轴上存在点Q,使以点A、B、P、Q为顶点组成的四边形是平行四边形,求点P的坐标.
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【题目】如图是某隧道截面示意图,它是由抛物线和长方形构成,已知米,
米,抛物线顶点D到地面OA的垂直距离为10米,以OA所在直线为x轴,以OB所在直线为y轴建立直角坐标系.
求抛物线的解析式;
由于隧道较长,需要在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们到地面的高度相同,如果灯离地面的高度不超过8米,那么两排灯的水平距离最小是多少米?
一辆特殊货运汽车载着一个长方体集装箱,集装箱宽为4m,最高处与地面距离为6m,隧道内设双向行车道,双向行车道间隔距离为
,交通部门规定,车载货物顶部距离隧道壁的竖直距离不少于
,才能安全通行,问这辆特殊货车能否安全通过隧道?
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①abc>0;②9a+c>3b;③4a+b=0;④当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线y=-x2+bx+c交x轴于另一点C,点D是抛物线的顶点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一点,(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线交x轴于点H,交直线AB于点F,作PG⊥AB于点G.求出△PFG的周长最大值;
(3)在抛物线y=-x2+bx+c上是否存在除点D以外的点M,使得△ABM与△ABD的面积相等?若存在,请求出此时点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶次,每次射靶的成绩如下:
甲:,
,
,
,
,
,
,
,
,
乙:,
,
,
,
,
,
,
,
,
丙:,
,
,
,
,
,
,
,
,
(1)根据以上数据完成下表:
平均数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | |||
乙 | |||
丙 |
(2)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定,求甲、乙相邻出场的概率.
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【题目】在平面直角坐标系中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义:如果y′=,那么称点Q为点P的“伴随点”.
例如:点(5,6)的“伴随点”为点(5,6);点(﹣5,6)的“伴随点”为点(﹣5,﹣6).
(1)直接写出点A(2,1)的“伴随点”A′的坐标.
(2)点B(m,m+1)在函数y=kx+3的图象上,若其“伴随点”B′的纵坐标为2,求函数y=kx+3的解析式.
(3)点C、D在函数y=﹣x2+4的图象上,且点C、D关于y轴对称,点D的“伴随点”为D′.若点C在第一象限,且CD=DD′,求此时“伴随点”D′的横坐标.
(4)点E在函数y=﹣x2+n(﹣1≤x≤2)的图象上,若其“伴随点”E′的纵坐标y′的最大值为m(1≤m≤3),直接写出实数n的取值范围.
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