Question

已知抛物线经过A（1，-2），B（3，0），C（-2，0），求这条抛物线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：利用待定系数法即可求得．

解答：解：设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），
∵抛物线经过A（1，-2），B（3，0），C（-2，0），
∴

a+b+c=-2 9a+3b+c=0 4a-2b+c=0

，
解得

a= 1 3 b=- c=-2

1

3

，
∴抛物线的解析式为y=

1

3

x²-

1

3

x-2．

点评：本题考查了待定系数法求解析式，熟练掌握待定系数法是关键．