Question

（1）计算：

2

-|1-

2

|-

-27

+（-1）²⁰¹⁴；
（2）已知x-2的算术平方根是4，2x-y+12的立方根是4，求x+y的值．

Answer 1

考点：实数的运算

专题：

分析：（1）本题涉及绝对值、乘方、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）首先根据算术平方根的定义可得x-2=16，解可得x的值，再根据立方根的定义可得2x-y+12=64，再解可得y的值，进而得到x+y的值．

解答：解：（1）原式=

2

-

2

+1+3

3

+1
=2+3

3

；

（2）∵x-2的算术平方根是4，
∴x-2=16，
解得：x=18，
∵2x-y+12的立方根是4，
∴2x-y+12=64，
解得：y=-16，
∴x+y=18-16=2．

点评：此题主要考查了实数的运算，以及平方根和立方根，关键是熟练掌握各知识点的计算公式．