【题目】解方程:
(1)(2x-1)2-25=0 (2) (3)
【答案】(1);(2);(3)x1=,x2=.
【解析】
(1)分解因式得出(2x﹣1+5)(2x﹣1﹣5)=0,推出方程2x﹣1+5=0,2x﹣1﹣5=0,求出方程的解即可;
(2)分解因式得出(x+3)(x+3﹣3x)=0,推出方程x+3=0,x+3﹣3x =0,求出方程的解即可;
(3)求出b2﹣4ac的值,代入x=求出即可.
(1)分解因式得:(2x﹣1+5)(2x﹣1﹣5)=0,2x﹣1+5=0,2x﹣1﹣5=0,解得:x1=3,x2=﹣2.
(2)分解因式得:(x+3)(x+3﹣3x)=0,∴x+3=0,x+3﹣3x =0,解得:x1=﹣3,x2=.
(3)b2﹣4ac=32﹣4×1×1=5,∴x= ,即x1=,x2=.
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【题目】我市飞龙商贸城有甲、乙两家商店均出售白板和白板笔,并且标价相同,每块白板50元,每支白板笔4元.某校计划购买白板30块,白板笔若干支(白板笔数不少于90支),恰好甲、乙两商店开展优惠活动,甲商店的优惠方式是白板打9折,白板笔打7折;乙商店的优惠方式是白板及白板笔都不打折,但每买2块白板送白板笔5支.
(1)以x(单位:支)表示该班购买的白板笔数量,y(单位:元)表示该班购买白板及白板笔所需金额.分别就这两家商店优惠方式写出y关于x的函数解析式;
(2)请根据白板笔数量变化为该校设计一种比较省钱的购买方案.
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【题目】如图,已知抛物线与坐标轴分别交于A,B,C三点,在抛物线上找到一点D,使得∠DCB=∠ACO,则D点坐标为____________________.
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【题目】随着人们生活质量的提高,净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭,某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器,下表是近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 18000元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 31000元 |
(1)分别求A、B两种型号的净水器的销售单价;
(2)若该电器公司准备用不多于54000元的金额采购这两种型号的净水器共30台,求A种型号的净水器最多能采购多少台?
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【题目】某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)图①中的值为 ;
(Ⅱ)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ) 根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为的约有多少只?
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【题目】如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF,
(1)求证:△DEF是等边三角形.
(2)若2BE=EC,求∠FEC的度数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(0,3)、B(3,0),以点B为圆心、2为半径的⊙B上有一动点P.连接AP,若点C为AP的中点,连接OC,则OC的最小值为( )
A. 1 B. 2﹣1 C. D. ﹣1
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【题目】在中,,点为射线上一个动点(不与重合),以为一边在的右侧作,使,,过点作,交直线于点,连接.
(1)如图①,若,则按边分类:是 三角形,并证明;
(2)若.
①如图②,当点在线段上移动时,判断的形状并证明;
②当点在线段的延长线上移动时,是什么三角形?请在图③中画出相应的图形并直接写出结论(不必证明).
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【题目】某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查,根据男生1000米及女生800米测试成绩整理,绘制成不完整的统计图,(图①,图②),请根据统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)该校毕业生中男生有 人;扇形统计图中a= ;
(2)补全条形统计图;
(3)若500名学生中随机抽取一名学生,这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少?
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