【题目】新型冠状病毒肺炎侵袭全国,全国人民团齐心协力共抗疫情.小明同学一直关注疫情的变化,期待疫情结束早日复课,他主要关注近一个月新增确诊病例和现有确诊病例的情况,如图1、图2所示,反映的是2020年2月22日至3月23日的新增确诊病例和现有确诊病例的情况.
对2月22日至3月23日近一个月内数据,下面有四个推断
①全国新增境外输人确诊病例呈上升趋势;
②全国一天内新增确诊人数最多约650人;
③全国总新增确诊人数减少,全国现有确诊人数增加;
④全国一日新增确诊人数的中位数约为400.
其中合理推断的序号是( )
A.①②B.①④C.①②④D.①②③④
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【题目】数学课外实践活动中,小李同学在河边的A,B两点处,利用测角仪分别对对岸的一观景亭D进行了测量.如图,测得∠DAC=45°,∠DBC=65°.若AB=132米,求观景亭D到AC的距离约为多少米?(结果精确到1米,参考数据:sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于A,B两点(点A在点B左侧),已知A点的纵坐标是1:将直线沿y向上平移后的直线与反比例函数在第二象限内交于点C,如果的面积为3,则平移后的直线的函数表达式为_____.
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【题目】已知抛物线y=ax2+(1﹣2a)x+c(a,c是常数,且a≠0),过点(0,2).
(1)求c的值,并通过计算说明点(2,4)是否也在该抛物线上;
(2)若该抛物线与直线y=5只有一个交点,求a的值;
(3)若当0≤x≤2时,y随x的增大而增大,求a的取值范围.
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【题目】如图,已知AB是⊙O上的点,C是⊙O上的点,点D在AB的延长线上,∠BCD=∠BAC.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若∠D=30°,BD=2,求图中阴影部分的面积.
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【题目】在平面直角坐标系中,设二次函数,其中.
(1)若函数的图象经过点,求函数的表达式;
(2)若一次函数的图象与函数的图象经过轴上同一点,探究实数满足的关系式;若随的变化能取得最大值,证明:当取得最大值时,抛物线与轴只有一个交点;
(3)已知点和在函数的图象上,若,求的取值范围.
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【题目】如图,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象与直线y=4x相交于点C,过直线上点A(2,a)作AB⊥x轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=4BD.
(1)求a的值;
(2)求k的值;
(3)连接OD,CD,求△OCD的面积.
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【题目】将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒,水平放置在桌面上,水杯的底面如图所示,已知水杯内径(图中小圆的直径)是8cm,水的最大深度是2cm,则杯底有水部分的面积是( )
A.(π﹣4)cm2B.(π﹣8)cm2
C.(π﹣4)cm2D.(π﹣2)cm2
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