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【题目】已知△ABC的三边分别为a,b,c,△A'B'C'的三边分别为a',b',c',且有a2+a'2+b2+b'2+c2+c'2=2ab'+2bc'+2ca',则△ABC与△A'B'C'( )

A. 一定全等 B. 不一定全等 C. 一定不全等 D. 无法确定

【答案】A

【解析】试题分析:a2+a'2+b2+b'2+c2+c'2=2ab'+2bc'+2ca',所以a2+b'2-2ab' +b2 +c'2-2bc'+c2+a'2 -2ca'=0,(a- b')2+(b- c')2+(c- a')2=0,所以a-=b',b=c',c= a',所以△ABC与△A'B'C'一定全等.故选A.

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