Question

【题目】为了了解停课不停学，期间，同学们居家学习的情况，某校从全校学生中随机抽取部分学生进行网络问卷调查，并将调查结果分成（：优，：良，：中，：差）四类．依据调查结果绘制成两幅不完整的统计图

（1）这次被调查的学生一共有 人，其中（中）等次的男生有 人，表示（差）等次的扇形所对的圆心角的度数为 度；

（2）若该校约有名学生，估计全校居家学习处于优或良（或）等次的学生有多少人？

（3）为了共同进步，刘老师想从被调查的类和类学生中分别选取一位同学进行“一对—”帮扶，请用列表法或画树形图的方法求所选的两位同学恰好是两位男同学的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）920人；（3）树状图见解析，

【解析】

（1）依据B类的学生人数以及百分比即可得到调查的学生人数，C类的学生人数为40×35%=14（人），其中男生有14-8=6（人），D类学生人数为40×7.5%=3（人），再用360°乘以D等次人数所占比例即得；
（2）总人数乘以A、B等次人数和所占比例即可得；
（3）根据树状图可得，共有9种等可能的结果，其中所选的两位同学恰好是两位男同学的情况有2种，即可得到所选的两位同学恰好是两位男同学的概率．

解：（1）这次被调查的学生一共有（10+10）÷50%=40（人），

其中C（中）等次的男生有40×35%-8=6（人），
D等级人数为40-（3+20+14）=3（人）
∴表示D（差）等次的扇形所对的圆心角的度数为，
故答案为：40、6、27；
（2）估计全校居家学习处于优或良（A或B）等次的学生有1600×（人）；
（3）画树状图如下：

共有9种等可能的结果，其中所选的两位同学恰好是两位男同学的情况有2种，
∴所选的两位同学恰好是两位男同学的概率为．