【题目】如图，某校教学楼
与实验楼
的水平间距
米，在实验楼顶部
点测得教学楼顶部
点的仰角是
，底部
点的俯角是
，则教学楼的高度是____米（结果保留根号）.
【答案】(15+15
)
【解析】
过点B作BM⊥AC，垂足为E，则∠ABE=30°，∠CBE=45°，四边形CDBE是矩形，继而证明∠CEB=∠CBE，从而可得CE长，在Rt△ABE中，利用tan∠ABE=
，求出AE长，继而可得AC长.
过点B作BM⊥AC，垂足为E，
则∠ABE=30°，∠CBE=45°，四边形CDBE是矩形，
∴BE=CD=15，
∵∠CEB=90°，
∴∠CEB=90°-∠CBE=45°=∠CBE，
∴CE=BE=15，
在Rt△ABE中，tan∠ABE=，
即
，
∴AE=15，
∴AC=AE+CE=15+15，
即教学楼AC的高度是(15+15)米，
故答案为：(15+15).
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【题目】阅读理解：
类比定义：我们知道：分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则等等.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数，类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式.
拓展定义：
对于任何一个分式都可以化成整式与真分式的和的形式，
如：
；
.
理解定义：
（1）下列分式中，属于真分式的是：____属于假分式的是：_____（填序号）
①
；②
；③
；④
.
拓展应用：
（2）将分式
化成整式与真分式的和的形式；
（3）将假分式
化成整式与真分式的和的形式。
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【题目】如图，在矩形ABCD中，
，AD＝9，点P是AD边上的一个动点，连接BP，将矩形ABCD沿BP折叠，得到△A1PB，连接A1C，取A1C的三等分点Q（CQ＜A1Q），当点P从点A出发，沿边AD运动到点D时停止运动，点Q的运动路径长为（ ）
A.πB.
C.
D.
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【题目】龙虾狂欢季再度开启，第
届中国合肥龙虾节的主题是“让你知虾，也知稻”，稻田小龙虾养殖技术在合肥周边的乡镇大力推广，已知每千克小龙虾养殖成本为
元，在整个销售旺季的
天里，销售单价
元/千克，与时间
（天）之间的函数关系式为：
，日销售量
（千克）与时间第（天）之间的函数关系如图所示：
（1）求日销售量与时间的函数关系式？
（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？
（3）在实际销售的前
天中，该养殖户决定销售
千克小龙虾，就捐赠
元给村里的特困户，在这前天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求
的取值范围．
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【题目】如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连结DF，EF，BF．
（1）求证：四边形BEFD是平行四边形；
（2）若∠AFB＝90°，AB＝4，求四边形BEFD的周长．
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【题目】如图，抛物线y1＝a（x+2）2﹣3与y2＝
（x﹣3）2+1交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a＝
；③当x＝0时，y2﹣y1＝6；④AB+AC＝10；其中正确结论的个数是（ ）
A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③④
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【题目】小明投掷一次骰子，向上一面的点数记为
，再投掷一次骰子，向上一面的点数记为
，这样就确定点
的一个坐标
，那么点落在双曲线
上的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，已知△ABC和△DEF均为等腰直角三角形，AB＝2，DE＝1，E、B、F、C在同一条直线上，开始时点B与点F重合，让△DEF沿直线BC向右移动，最后点C与点E重合，设两三角形重合面积为y，点F移动的距离为x，则y关于x的大致图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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