Question

解方程：|x-1|+

x+1

=x．

Answer 1

考点：无理方程

专题：

分析：分类讨论：-1≤x＜1，x≥1，可化简去掉绝对值，再根据平方运算，可得整式方程，解整式方程，可得答案．

解答：解：①当-1≤x＜1时，则1-x+

x+1

=x，
化简，得

x+1

=2x-1，
平方，得x+1=4x²-4x+1．
解得：x₁=0，x₂=

5

4

（不符合题意的要舍去），
②当x＞1时，则x-1+

x+1

=x，
化简，得

x+1

=1，
平方，得x+1=1，
解得：x=0（不符合题意的要舍去），
综上所述：x=0．

点评：此题主要考查了无理方程的解法，正确转化方程形式是解题关键．