Question

3．化简：$\frac{\sqrt{xy}}{y\sqrt{x}-x\sqrt{y}}$（x＞0，y＞0）

Answer 1

分析 先利用分母有理化进行化简即可．

解答 解：因为x＞0，y＞0，
所以$\frac{\sqrt{xy}}{y\sqrt{x}-x\sqrt{y}}$
=$\frac{\sqrt{xy}（y\sqrt{x}+x\sqrt{y}）}{（y\sqrt{x}-x\sqrt{y}）（y\sqrt{x}+x\sqrt{y}）}$
=$\frac{xy\sqrt{y}+xy\sqrt{x}}{{y}^{2}x-{x}^{2}y}$
=$\frac{\sqrt{y}+\sqrt{x}}{y-x}$．

点评 此题考查二次根式的化简，关键是根据分母有理化进行计算．