先化简.再求值:÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$.其中x=$\sqrt{3}$+1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．先化简，再求值：（1-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，其中x=$\sqrt{3}$+1．

分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=$\frac{x+1-1}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$=x-1，
当x=$\sqrt{3}$+1时，原式=x-1=$\sqrt{3}$+1-1=$\sqrt{3}$．

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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A．

$\frac{100}{x+100}=\frac{2}{100}$

B．

$\frac{100}{x}=\frac{2}{100}$

C．

$\frac{100}{x-100}=\frac{2}{100}$

D．

$\frac{100}{x}=\frac{2}{98}$

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A．

-$\frac{1}{10}$

B．

-$\frac{9}{10}$

C．

-$\frac{11}{10}$

D．

-$\frac{23}{10}$

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