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    6．如图，已知AB=CD，AD=BC，O为AC上任意一点，过O点作直线分别交BA，DC的延长线于点F，E，求证：∠E=∠F．

    分析 根据平行四边形的判定和性质即可证得结论．

    解答 证明；∵AB=CD，AD=BC，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，
    ∵点F，E分别是BA，DC的延长线上点，
    ∴BF∥DE，
    ∴∠E=∠F．

    点评 本题考查了平行四边形的判定和性质，平行线的性质，熟记定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    18．先化简，再求值：（1-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，其中x=$\sqrt{3}$+1．

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    17．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠C的对边为c，∠A的对边为a，则下列关系式中正确的是（　　）
    A．c=a•sinAB．c=$\frac{a}{sinA}$C．c=a•cosAD．c=$\frac{a}{cosA}$

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    14．如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次联结这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，那么AB：A′B′的值是（　　）
    A．1：2B．1：$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}：\sqrt{3}$D．1：$\sqrt{3}$

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    1．已知△ABC是边长为10cm的等边三角形，一动点D从A出发沿自A向C方向以每秒2cm的速度移动，另一动点E同时从C出发沿自C向B方向以相同速度移动，当点D运动到点C时停止，同时点E也停止运动，连接AE、BD，相交于点F．
    （1）当D、E点移动到如图所示位置时，小明感觉线段BD与线段AE的长度相同，你认同AE=BD的结论吗？请给出你的证明；
    （2）在D、E点移动的过程中，小亮测量得到BD和AE所在直线的夹角的大小一直没变，你知道这个夹角为多少度吗？请给出详细的求解过程（注意：两条直线相交，所成的小于或等于90°的角称为夹角）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，CB=CD．
    （1）如图1，求证：AC平分∠BAD；
    （2）如图2，连接BD交AC于点E，在AB延长线上取一点M（点M不在直线CD上），连接MC，过D作DN⊥BD交MC延长线于点N，若∠ABD=90°，试探究线段AD、AM、DN之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知OA=OC，添加①AB=DC，②AB∥DC，③OB=OD中的一个不能判定这个四边形是平行四边形的是（填正确的序号）①．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任学校国旗升旗手．现已知这三个年级每个年级分别选送一男、一女共6名学生作为备选人．
    （1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法；
    （2）求选出“一男两女”三名国旗升旗手的概率．

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    16．若式子3m-7的值小于8且不小于2，则m的取值范围是3≤m＜5．

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