Question

7．计算：|$\frac{1}{101}-\frac{1}{102}$|+|$\frac{1}{102}-\frac{1}{103}$|+|$\frac{1}{103}-\frac{1}{104}$|+…+|$\frac{1}{109}-\frac{1}{110}$|

Answer 1

分析 先计算绝对值，再抵消计算即可求解．

解答 解：|$\frac{1}{101}-\frac{1}{102}$|+|$\frac{1}{102}-\frac{1}{103}$|+|$\frac{1}{103}-\frac{1}{104}$|+…+|$\frac{1}{109}-\frac{1}{110}$|
=$\frac{1}{101}-\frac{1}{102}$+$\frac{1}{102}-\frac{1}{103}$+$\frac{1}{103}-\frac{1}{104}$+…+$\frac{1}{109}-\frac{1}{110}$
=$\frac{1}{101}$-$\frac{1}{110}$
=$\frac{9}{11110}$．

点评 考查了有理数的加减混合运算，方法指引：
①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． 
②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．