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【题目】一根竹竿长米,先像靠墙放置,与水平夹角为,为了减少占地空间,现将竹竿像放置,与水平夹角为,则竹竿让出多少水平空间(

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

先在RtABE中,由∠BAE=45°可判断ABE为等腰直角三角形,则AE== ,再在RtA′B′E中,利用余弦的定义可计算出A′E=acos60°=a,然后计算AA′=AE-A′E即可.

Rt△ABE,∵∠BAE=45°,

∴△ABE为等腰直角三角形,

∴AE==

Rt△A′B′E,∵cos∠B′A′E=

∠B′A′E=60°,A′B′=a,

∴A′E=a·cos60°=a,

∴AA′=AEA′E=-a=a ().

即竹竿让出a米的水平空间

故选A.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)、问题:如图1,在四边形ABCD中,点PAB上一点,∠DPC=A=B=90°.求证:AD·BC=AP·BP

(2)、探究:如图2,在四边形ABCD中,点PAB上一点,当∠DPC=A=B=θ时,上述结论是否依然成立?说明理由.

(3)、应用:请利用(1)(2)获得的经验解决问题:

如图3,在ABD中,AB=6AD=BD=5.点P以每秒1个单位长度的速度,由点A 出发,沿边AB向点B运动,且满足∠DPC=A.设点P的运动时间为t(秒),当DC的长与ABD底边上的高相等时,求t的值.

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,EF切⊙O于点D,过点B作BH⊥EF于点H,交⊙O于点C,连接BD.

(1)求证:BD平分∠ABH;

(2)如果AB=12,BC=8,求圆心O到BC的距离.

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【题目】1)问题:如图中,边上一点(不与点重合),连接,过点,并满足,连接.则线段和线段的数量关系是_______,位置关系是_______

2)探索:如图,当点为边上一点(不与点重合),均为等腰直角三角形,.试探索线段之间满足的等量关系,并证明你的结论;

3)拓展:如图,在四边形中,,若,请直接写出线段的长.

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【题目】如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB2米,台阶AC的坡度为1(即ABBC=1),且BCE三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).

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【题目】如图,已知在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别是A(11)B (42)C(34)

1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1(要求:AA1BB1CC1相对应);

2)通过画图,在x轴上确定点Q,使得QAQB之和最小,画出QAQB,并直接写出点Q的坐标.点Q的坐标为   

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【题目】如图1,已知线段AB、CD相交于点O,连接AC、BD,则我们把形如这样的图形称为“8字型”.

(1)求证:∠A+∠C=∠B+D;

(2)如图2,若∠CAB和∠BDC的平分线APDP相交于点P,且与CD、AB分别相交于点M、N.

以线段AC为边的“8字型”有   个,以点O为交点的“8字型”有   

若∠B=100°,∠C=120°,求∠P的度数;

若角平分线中角的关系改为“∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB”,试探究∠P∠B、∠C之间存在的数量关系,并证明理由.

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【题目】某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(每辆汽车规定满载,并且只装一种水果).如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润.

每辆汽车能装的数量(吨)

4

2

3

每吨水果可获利润(千元)

5

7

4

(1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售,问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆?

(2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售(每种水果不少于一车),假设装运甲水果的汽车为m辆,则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆?(结果用m表示)

(3)在(2)问的基础上,如何安排装运可使水果基地获得最大利润?最大利润是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,把直角三角形纸片沿过顶点B的直线(BECAE)折叠,直角顶点C落在斜边AB上,如果折叠后得等腰△EBA,那么结论中:①∠A=30°;②点CAB的中点重合;③点EAB的距离等于CE的长,正确的个数是(  )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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