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    【题目】如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B (4，2)，C(3，4)．

    （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）；

    （2）通过画图，在x轴上确定点Q，使得QA与QB之和最小，画出QA与QB，并直接写出点Q的坐标．点Q的坐标为　 　．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析，(2，0)

    【解析】

    （1）依据轴对称的性质进行作图，即可得到△A1B1C1；

    （2）作点A关于x轴的对称点A'，连接A'B，交x轴于点Q，则QA与QB之和最小．

    解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；

    （2）如图所示，点Q即为所求，点Q的坐标为（2，0）．

    故答案为：（2，0）．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC上的一动点，AP=AQ，∠PAQ=90°，连接CQ．

    (1)求证：CQ⊥BC．

    (2)△ACQ能否是直角三角形？若能，请直接写出此时点P的位置；若不能，请说明理由.

    (3)当点P在BC上什么位置时，△ACQ是等腰三角形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，DA、CB的延长线交于点P，连接AC、BD，BD=BC．

    （1）证明：AB平分∠PAC；

    （2）若AC是直径，AC=5，BC=4，求DC长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点．

    （1）求m的值及C点坐标；

    （2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由；

    （3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q．

    ①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

    ②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一根竹竿长米，先像靠墙放置，与水平夹角为，为了减少占地空间，现将竹竿像放置，与水平夹角为，则竹竿让出多少水平空间（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．

    （1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?

    （2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，长方形中，，，，，点从点出发(不含点)以的速度沿的方向运动到点停止，点出发后，点才开始从点出发以的速度沿的方向运动到点停止，当点到达点时，点恰好到达点．

    （1）当点到达点时，的面积为，求的长；

    （2）在（1）的条件下，设点运动时间为，运动过程中的面积为，请用含的式子表示面积，并直接写出的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC的顶点A、B在x轴上，点C在y轴上正半轴上，且

    A(－1，0)，B(4，0)，∠ACB＝90°.

    (1)求过A、B、C三点的抛物线解析式；

    (2)设抛物线的对称轴l与BC边交于点D，若P是对称轴l上的点，且满足以P、C、D为顶点的三角形与△AOC相似，求P点的坐标；

    (3)在对称轴l和抛物线上是否分别存在点M、N，使得以A、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出点M、点N的坐标；若不存在，请说明理由.

    图1 备用图

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）

    （1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF

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